Die Genossenschaft wurde von zehn katholischen Kirchgemeinden im Kanton Zürich, der Römisch-katholischen Körperschaft des Kantons Zürich und dem Verband der römisch-katholischen Kirchgemeinden der Stadt Zürich am 31. Oktober 2018 in Zürich gegründet. Seit der Gründung sind weitere zehn Kirchgemeinden und acht Kirchenstiftungen sowie eine kirchennahe Institution als Genossenschafter dem DLZ beigetreten. Aktuell umfasst das DLZ 31 Genossenschafter.
Die Genossenschaft wird von der Verwaltung (fünf Personen) unter der Leitung von Horst Höscheler geführt.
Die Geschäftsführung hat Christian Schmid inne. Er wird von den Mitarbeiterinnen Danijela Kaurin, Claudia Casagrande und Sabine Klein sowie Jürg Sabathy als beratender Mitarbeiter (Personal) im Tagesgeschäft unterstützt.
Als Revisionsstelle ist die BDO AG in Zürich gewählt.
Seit April 2020 befindet sich der DLZ-Firmensitz an der Bederstrasse 76 in 8002 Zürich.